Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся оба эти два числа без остатка.
Способы нахождения НОД:
- поиск всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них
- разложить оба числа на простые множители и перемножить общие из них
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба эти два числа без остатка.
Способы нахождения НОК:
- выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди этих кратных наименьшее число
- числа для которых ищется наименьшее общее кратное раскладываются на простые множители, затем берутся множители, входящие в первое разложение, добавляются множители из второго разложения, не входящие в первое и перемножаются
Понимание НОД и НОК, а также знание признаков делимости необходимо при работе с дробями.
Признаки делимости
- 2 - число делится на 2, если его последняя цифра четная
- 3 - число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
- 4 - число делится на 4, если две последние его цифры нули или делятся на 4
- 5 - число делится на 5, если последняя его цифра 0 или 5
- 6 - число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3
- 7 - число делится на 7, если число десятков умноженное на 3, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 7
- 8 - число делится на 8, если число, составляющее 3 последние его цифры делится на 8
- 9 - число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
- 10 - число делится на 10, если последняя его цифра 0