Пусть и
целые числа, причём
Деление с остатком числа
(делимое) на число
(делитель) означает нахождение таких целых чисел
и
, что выполняется равенство:
.
Таким образом, результатами деления с остатком являются два целых числа:
называется неполным частным от деления,
называется остатком от деления.
На остаток налагается дополнительное условие: то есть остаток от деления должен быть неотрицательным числом и по абсолютной величине меньше делителя. Это условие обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел, то есть существует единственное решение уравнения
при заданных выше условиях.
Если остаток равен нулю, говорят, что нацело делится на
Описание взято из википедии.