Пусть 
и 
целые числа, причём 
Деление с остатком числа (делимое) на число (делитель) означает нахождение таких целых чисел 
и 
, что выполняется равенство: 
.
Таким образом, результатами деления с остатком являются два целых числа:
- называется неполным частным от деления,
- называется остатком от деления.
На остаток налагается дополнительное условие: 
то есть остаток от деления должен быть неотрицательным числом и по абсолютной величине меньше делителя. Это условие обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел, то есть существует единственное решение уравнения при заданных выше условиях.
Если остаток равен нулю, говорят, что нацело делится на 
Описание взято из википедии.